Христина Cергієнко (Університет Кентуккі) проведе онлайн міні-курс з кластерних алгебр. Курс спрямований на українських студентів та аспірантів, а також добре підготовлених школярів. Робочою мовою буде англійська.

Кластерні алгебри — це клас комутативних кілець із гарною комбінаторною структурою. Вони були введені Фоміним і Зелевінським у 2002 році для вивчення повної позитивності та канонічних базиcів в теорії Лі, але швидко перетворилися на дуже активну дослідницьку область із дивовижними зв’язками з численними іншими галузями математики та фізики.

У цьому курсі ми познайомимося з кластерними алгебрами та вивчимо їхні основні властивості, включаючи позитивність і феномен Лорана. Ми також обговоримо два важливі класи кластерних алгебр, а саме ті, що походять від тріангуляцій поверхонь і координатних кілець Грассманіанів.

Зараз Христина Сергієнко є доценткою в Університеті Кентуккі. Протягом 2015-2018 років вона була постдокторанткою в Каліфорнійському університеті в Берклі, а протягом 2018-2019 років працювала там викладачкою. Христина захистила кандидатську дисертацію в Університеті Коннектикуту в 2015 році.

Її наукові інтереси включають теорію зображень асоціативних алгебр, кластерних алгебр та пов'язану з цим комбінаторику. Нещодавно, разом з Шерман-Беннетт та Вільямс, Сергієнко розв'язала відому фольклорну гіпотезу про те, що координатні кільця многовидів Шуберта можуть бути ототожнені з кластерними алгебрами.

"Особливі попередні знання не потрібні, я визначу і поясню всі необхідні основи. Буде багато комбінаторики, яка має бути легко доступною для студентів."