logo

24-28 червня 2024

Христина Cергієнко (Університет Кентуккі) проведе онлайн міні-курс з кластерних алгебр. Курс спрямований на українських студентів та аспірантів, а також добре підготовлених школярів. Робочою мовою буде англійська.

Кластерні алгебри — це клас комутативних кілець із гарною комбінаторною структурою. Вони були введені Фоміним і Зелевінським у 2002 році для вивчення повної позитивності та канонічних базиcів в теорії Лі, але швидко перетворилися на дуже активну дослідницьку область із дивовижними зв’язками з численними іншими галузями математики та фізики.

У цьому курсі ми познайомимося з кластерними алгебрами та вивчимо їхні основні властивості, включаючи позитивність і феномен Лорана. Ми також обговоримо два важливі класи кластерних алгебр, а саме ті, що походять від тріангуляцій поверхонь і координатних кілець Грассманіанів.


Зараз Христина Сергієнко є доценткою в Університеті Кентуккі. Протягом 2015-2018 років вона була постдокторанткою в Каліфорнійському університеті в Берклі, а протягом 2018-2019 років працювала там викладачкою. Христина захистила кандидатську дисертацію в Університеті Коннектикуту в 2015 році.

Її наукові інтереси включають теорію зображень асоціативних алгебр, кластерних алгебр та пов'язану з цим комбінаторику. Нещодавно, разом з Шерман-Беннетт та Вільямс, Сергієнко розв'язала відому фольклорну гіпотезу про те, що координатні кільця многовидів Шуберта можуть бути ототожнені з кластерними алгебрами.

"Особливі попередні знання не потрібні, я визначу і поясню всі необхідні основи. Буде багато комбінаторики, яка має бути легко доступною для студентів."

Подати заявку на участь

Будь ласка подайте заявку до 31 травня

Місце проведення

Онлайн

Організатори

Андрій Гоголєв (Університет штату Огайо)

Олексій Клурман (Брістольський університет)

Олександр Цимбалюк (Університет Пердью)

Володимир Некрашевич (Університет Техасу А&M )