Галина Лівшиць (Технологічний інститут Джорджії) проведе онлайн мінікурс, присвячений нерівностям, пов’язаним з опуклістю та ізопериметрією у високих розмірностях. Курс розрахований на українських студентів — як бакалаврату, так і магістратури/аспірантури. Необхідні попередні знання: впевнене володіння базовими математичними курсами бакалаврату, які пов'язані з тематикою курсу. Мова викладання англійська.

У цьому міні-курсі ми розглянемо ізопериметричні нерівності, пов’язані з лог-увігнутими мірами (і, зокрема, з опуклими тілами). Ми інтерпретуємо кілька класичних нерівностей як принципи увігнутості та використовуємо потужну ідею лінеаризації для глибшого розуміння ізопериметричних питань, пов’язаних з функціями. Будуть розглянуті такі нерівності, як нерівність Прекопа–Лейнделера, узагальнена форма логарифмічної нерівності Соболєва, функціональна нерівність Ерхарда, нерівність Браскампа–Ліба та нерівність Бобкова, а також явище ізопериметрії для гауссівських мір. Обговорюватимуться різні підходи до цих тем, а також будуть окреслені деякі нові варіанти.

Галина Лівшиць – професорка кафедри математики в Технологічному інституті Джорджії (США). У 2010 році закінчила Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, а у 2015 році здобула ступінь доктора наук у Кентському державному університеті (США). Галина працювала в кількох провідних наукових установах, включаючи Центр теоретичних обчислень та SLMath (Берклі), Інститут математики Хаусдорфа (Бонн), ICERM (Провіденс). Галина є одним з провідних експертів з асимптотичного геометричного аналізу та його застосування в теорії інформації, ймовірностях та опуклій геометрії.