Павло Пилявський (Університет Міннесоти) проведе онлайн міні-курс з кластерних алгебр. Курс спрямований на українських студентів та аспірантів, а також добре підготовлених школярів, що цікавляться алгеброю та комбінаторикою. Особливі попередні знання не потрібні. Робочою мовою буде англійська.

Кластерні алгебри були відкриті приблизно в 2000 році, і з тих пір вони стали великою темою для досліджень і знайшли численні застосування в різних областях математики та фізики. Однак на початку кластерні алгебри були зустрінуті з деяким скептицизмом, люди запитували: що можна довести за допомогою кластерних алгебр, чого ми не могли довести раніше? Першим таким результатом було доведення гіпотези Замолодчікова про періодичність деяких рекурсій, що мотивована фізикою. Я розповім про визначення Т-систем, про гіпотези Замолодчікова та доведення Волкова в окремому випадку. Потім я перейду до результатів класифікації та до узагальнення періодичності, що називається інтегрованістю. Частини курсу базуватимуться на спільній роботі з Павлом Галашиним.